Solucion de (x^2+9)/4=8(5x)

Solucion de (x^2+9)/4=8(5x):

(x^2+9)/4=8(5x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x^2+9)/4-(8(5x))=0

determiningTheFunctionDomain
(x^2+9)/4-85x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-85x+(x^2+9)/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-85x*4+(x^2+9)=0

Multiplicación de elementos

-340x+(x^2+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-340x+9=0

a = 1; b = -340; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -3402-4·1·9
Δ = 115564
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{115564}=\sqrt{4*28891}=\sqrt{4}*\sqrt{28891}=2\sqrt{28891}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-340)-2\sqrt{28891}}{2*1}=\frac{340-2\sqrt{28891}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-340)+2\sqrt{28891}}{2*1}=\frac{340+2\sqrt{28891}}{2}
$